La Beata Maria di Gesù Crocifisso Petković nacque il 10 dicembre 1892 a Blato, sull'isola di Curzola (Korčula), nell'attuale Croazia. Il suo nome di battesimo era Marija Petković e crebbe in una famiglia profondamente cristiana, dove imparò fin da piccola il valore della fede, della preghiera e dell'aiuto verso i più bisognosi.
Fin dalla giovinezza mostrò una grande attenzione per i poveri, gli ammalati e i bambini abbandonati. Dopo la morte del padre rinunciò a una vita agiata e scelse di dedicarsi completamente a Dio e alle opere di carità. Guidata dal desiderio di servire Cristo nei fratelli più poveri, maturò la vocazione religiosa.
Nel 1920 fondò la Congregazione delle Figlie della Misericordia del Terz'Ordine Regolare di San Francesco, con lo scopo di diffondere l'amore misericordioso di Dio attraverso l'educazione dei giovani, l'assistenza agli ammalati e il sostegno alle persone in difficoltà.
Come superiora generale guidò la giovane congregazione con grande fede e coraggio, affrontando povertà, difficoltà economiche e le conseguenze delle guerre. Il suo impegno missionario portò le sue suore non solo in Europa, ma anche in America Latina, dove lei stessa trascorse molti anni, soprattutto in Argentina.
La spiritualità di Madre Maria di Gesù Crocifisso era fondata sull'amore verso Cristo crocifisso, sull'Eucaristia e sulla fiducia nella Provvidenza divina. Invitava le sue consorelle a riconoscere Gesù nei poveri e a servire ogni persona con semplicità e gioia francescana.
Morì il 9 luglio 1966 a Roma, lasciando una grande testimonianza di carità e dedizione al prossimo.
Papa Giovanni Paolo II la proclamò beata il 6 giugno 2003 durante il suo viaggio apostolico a Dubrovnik, indicandola come esempio di amore concreto verso Dio e verso i fratelli.
La memoria liturgica della Beata Maria di Gesù Crocifisso Petković si celebra il 9 luglio.