La costruzione della chiesa iniziò nel 1938 su progetto dell'architetto Tullio Rossi, noto per il suo stile razionalista. Tuttavia, a causa della Seconda Guerra Mondiale, i lavori subirono ritardi e l'edificio fu consacrato solo il 22 maggio 1965. Il giorno successivo, le reliquie di San Giovanni Battista de' Rossi furono traslate dalla Chiesa della Santissima Trinità dei Pellegrini alla nuova sede, in una cerimonia presieduta dal cardinale vicario Luigi Traglia.
La parrocchia fu istituita il 26 luglio 1940 con decreto del cardinale vicario Francesco Marchetti Selvaggiani. Nel 1969, Papa Paolo VI elevò la chiesa a titolo cardinalizio, assegnandole un ruolo di rilievo nella gerarchia ecclesiastica romana.
L'esterno della chiesa presenta una facciata in mattoni a vista, arricchita da elementi in travertino. Una torre campanaria si erge accanto alla struttura principale. Sulla sommità della facciata è visibile lo stemma di Papa Pio XII, mentre una fascia marmorea riporta la scritta dedicatoria con l'anno "A.D. MCMXL".
L'interno è suddiviso in tre navate separate da pilastri squadrati, con un soffitto a capriate e tegole a vista. Le pitture della navata centrale, opera di D. Duili, raffigurano i Dodici Apostoli e sono alternate a grandi finestre che illuminano l'ambiente. Sotto le finestre corre una scritta evangelica tratta da Matteo 28,18, realizzata in finto mosaico dorato.
Nell'abside, un affresco di Alessandro Missori del 1945 raffigura San Giovanni Battista de' Rossi in gloria tra due angeli, con ai suoi piedi le chiese di Santa Maria in Cosmedin e di San Pietro. L'arco di trionfo sovrastante presenta i simboli dei quattro evangelisti con al centro il Cristo "alfa e omega".
Le navate laterali ospitano una Via Crucis composta da quadri in legno scolpiti a mano provenienti da Ortisei. La cappella di sinistra contiene affreschi raffiguranti Gesù nell'orto del Getsemani e i discepoli di Emmaus, mentre quella di destra presenta un affresco multiscena con la Natività, il Sepolcro e la Madonna di Pompei in trionfo.
Sulla cantoria in controfacciata si trova un organo a canne Tamburini opus 333, costruito nel 1950 e restaurato nel 1995 da Carlo Soracco. L'organo, a trasmissione elettrica, dispone di 20 registri e la consolle è situata nei pressi del presbiterio