Maksymilian Binkiewicz nacque il 21 febbraio 1908 a Żarnowiec, in Polonia. Fin da giovane manifestò la vocazione sacerdotale e intraprese gli studi nel seminario della diocesi di Częstochowa.
Proseguì la propria formazione anche a Cracovia, studiando filosofia e teologia presso l'Università Jagellonica. Conseguì una solida preparazione teologica e maturò un particolare interesse per l'educazione dei giovani.
Ricevette l'ordinazione sacerdotale il 21 giugno 1931. Celebrò la prima Messa presso il celebre santuario della Madonna di Częstochowa.
Dopo l'ordinazione svolse diversi incarichi nella diocesi. Fu insegnante e prefetto presso istituti scolastici e si dedicò con particolare impegno alla formazione religiosa e morale dei giovani.
Prestò servizio presso il ginnasio vescovile di Wieluń, dove fu conosciuto per la serietà, la dedizione alla Chiesa e l'attenzione verso gli studenti. Fu inoltre impegnato nella direzione di un Circolo degli Intellettuali Cattolici.
Le testimonianze lo ricordano come un sacerdote profondamente spirituale, laborioso e generoso, sempre disponibile nei confronti delle persone affidate alle sue cure.
Lo scoppio della Seconda guerra mondiale lo sorprese a Wieluń, una delle città polacche colpite fin dalle prime ore dell'invasione tedesca del 1º settembre 1939.
Non abbandonò la città e continuò il proprio ministero anche dopo l'occupazione. Quando il parroco di Wieluń venne arrestato, Massimiliano Binkiewicz ne assunse temporaneamente le funzioni, proseguendo l'assistenza pastorale della popolazione.
La sua attività sacerdotale attirò l'attenzione delle autorità naziste. Il 16 ottobre 1941, durante un'operazione contro il clero locale, venne arrestato insieme agli altri sacerdoti della città.
Dopo l'arresto fu internato per un periodo nel campo di Konstantynów e successivamente deportato nel campo di concentramento di Dachau.
Nel campo subì le violenze, le privazioni e i maltrattamenti riservati ai prigionieri. Secondo la testimonianza di un compagno di prigionia, anche dopo essere stato duramente percosso continuava a pregare e cercava di aiutare i detenuti più anziani e più deboli.
Le continue violenze compromissero gravemente la sua salute. Il giorno precedente alla morte fu sottoposto a ulteriori maltrattamenti e morì nel campo di concentramento di Dachau il 24 agosto 1942.
Aveva trentaquattro anni. La sua morte venne considerata parte della persecuzione nazista contro il clero e la Chiesa cattolica nella Polonia occupata.
Massimiliano Binkiewicz fu riconosciuto come martire insieme agli altri 108 martiri polacchi della Seconda guerra mondiale.
Il 13 giugno 1999, a Varsavia, Papa Giovanni Paolo II lo proclamò Beato.
Il Beato Massimiliano Binkiewicz è venerato come sacerdote e martire. La sua memoria ricorre il 24 agosto.