Il Beato Floriano Giuseppe (Florian Józef) Stępniak nacque il 3 gennaio 1912 a Żdżary, in Polonia, in una famiglia di contadini. Al battesimo ricevette il nome di Giuseppe. Fin da giovane manifestò il desiderio di consacrarsi a Dio e, dopo gli studi, entrò nell'Ordine dei Frati Minori Cappuccini, assumendo il nome religioso di Floriano.
Si distinse per lo zelo, la generosità e la devozione. Studiò filosofia e teologia e venne ordinato sacerdote il 24 giugno 1938. Dopo l'ordinazione svolse il ministero pastorale e si dedicò con particolare impegno alla confessione, alla predicazione e all'assistenza spirituale dei fedeli.
Dopo l'invasione della Polonia da parte della Germania nazista, la persecuzione contro la Chiesa cattolica si intensificò. Padre Floriano decise di non abbandonare il convento e continuò a svolgere il proprio ministero, nonostante i pericoli.
Il 25 gennaio 1940 fu arrestato dalla Gestapo insieme agli altri frati della comunità. Venne deportato nel campo di concentramento di Sachsenhausen e successivamente trasferito a Dachau.
Nel campo di Dachau le condizioni di prigionia erano estremamente dure. Nonostante la fame, le malattie e i maltrattamenti, padre Floriano rimase fedele alla propria vocazione sacerdotale e cercò di sostenere spiritualmente gli altri prigionieri.
Il 12 agosto 1942 fu trasferito, insieme ad altri prigionieri, nel cosiddetto trasporto degli invalidi e venne ucciso nella camera a gas a Dachau. Morì così come martire della persecuzione nazista contro la Chiesa polacca.
Il Beato Floriano Stępniak appartiene ai 108 martiri polacchi della Seconda guerra mondiale, vittime della persecuzione nazista. San Giovanni Paolo II lo proclamò Beato il 13 giugno 1999 a Varsavia, insieme agli altri 107 martiri.