San Tranquilino Ubiarco Robles nacque l'8 luglio 1899 a Zapotlán el Grande, oggi Ciudad Guzmán, nello Stato messicano di Jalisco. Era il terzo di quattro figli di José Inés Ubiarco ed Eutimia Robles. Il padre morì quando Tranquilino era ancora bambino e la madre dovette provvedere da sola al sostentamento della famiglia. Nonostante le difficoltà economiche, la famiglia rimase profondamente legata alla fede cristiana.
Fin da ragazzo Tranquilino partecipò intensamente alla vita della parrocchia e manifestò i primi segni della vocazione sacerdotale. Il parroco Silviano Carrillo incoraggiò il suo desiderio di consacrarsi a Dio e lo indirizzò verso il seminario. Nel 1909 entrò nel Seminario di Zapotlán, dove si distinse per la pietà, la bontà di carattere e l'impegno nello studio.
La sua formazione sacerdotale fu però segnata dalle persecuzioni religiose che attraversarono il Messico. A causa della situazione politica e della persecuzione contro la Chiesa, il seminario venne chiuso e Tranquilino fu costretto a interrompere temporaneamente gli studi. Tornato a casa, continuò la propria formazione attraverso lezioni private e, nello stesso tempo, aiutò la madre nel lavoro. Si impegnò inoltre nella pastorale, soprattutto tra gli operai, per i quali fondò un circolo di formazione cristiana, e promosse la diffusione della stampa cattolica.
In seguito proseguì gli studi in diversi seminari. Nel 1918 fu accolto nel Seminario di Guadalajara, dove completò la preparazione al sacerdozio. Il 5 agosto 1923 venne ordinato sacerdote a Guadalajara e fu destinato come vicario parrocchiale a Moyahua. Fin dall'inizio del suo ministero si dedicò con grande zelo alla catechesi, alla formazione dei giovani e degli operai e all'organizzazione della vita cristiana delle comunità affidategli.
La persecuzione religiosa rese sempre più difficile l'esercizio pubblico del ministero sacerdotale. Tranquilino fu trasferito prima a Juchipila e poi a Lagos de Moreno. In queste località continuò a celebrare l'Eucaristia e ad amministrare i sacramenti in forma clandestina, spesso nelle case private e nelle fattorie, mentre le confessioni venivano ascoltate durante la notte per evitare i controlli delle autorità.
Quando la parrocchia di Tepatitlán rimase senza sacerdote, a causa del pericolo particolarmente grave presente nella zona, i superiori chiesero a Tranquilino di assumere quell'incarico. Il giovane sacerdote accettò senza esitazione, nonostante fosse consapevole dei rischi. Per circa quindici mesi esercitò il suo ministero in condizioni di clandestinità, celebrando la Messa nelle abitazioni private, amministrando i sacramenti e sostenendo spiritualmente i fedeli. Si adoperò inoltre per aiutare concretamente le persone più povere e bisognose.
Tranquilino era consapevole che il suo ministero poteva condurlo al martirio. Aveva chiesto nella preghiera la grazia di poter dare la propria vita per Cristo e, quando qualcuno gli fece notare quanto fosse pericoloso il luogo nel quale esercitava il suo ministero, rispose con serenità che sarebbe tornato nella sua parrocchia e, se fosse stato necessario morire per Dio, avrebbe benedetto anche quella sorte.
Nella notte del 4 ottobre 1928, mentre si preparava a celebrare l'Eucaristia e a benedire un matrimonio in una casa privata, fu arrestato dai soldati. Venne condotto in carcere e trascorse le ultime ore della sua vita pregando e sostenendo gli altri prigionieri. Fu quindi condannato a morte per la sua attività sacerdotale durante la persecuzione religiosa.
All'alba del 5 ottobre 1928, Tranquilino venne condotto fuori dalla città e destinato all'impiccagione. Secondo la testimonianza trasmessa dalla tradizione, prima dell'esecuzione benedisse la corda che sarebbe stata utilizzata per il suo martirio. A un soldato che si rifiutò di partecipare alla sua uccisione rivolse le parole di Cristo al buon ladrone: «Oggi verrai con me in paradiso». Poco dopo venne impiccato a un albero.
La morte del sacerdote fu riconosciuta come martirio per la fede. La sua fama di santità rimase viva tra i fedeli e il suo esempio venne inserito nella causa dei martiri messicani della persecuzione religiosa. Fu beatificato il 22 novembre 1992 da Papa Giovanni Paolo II insieme ad altri martiri messicani.
Il 21 maggio 2000, in Piazza San Pietro, Papa Giovanni Paolo II lo canonizzò insieme ad altri 26 martiri, proclamandolo ufficialmente santo della Chiesa cattolica. San Tranquilino Ubiarco Robles è quindi venerato come sacerdote e martire della persecuzione religiosa in Messico.
La sua memoria liturgica ricorre il 5 ottobre, giorno anniversario del suo martirio. In Messico, e in particolare nell'arcidiocesi di Guadalajara, San Tranquilino è ricordato come un sacerdote che continuò ad amministrare i sacramenti e a sostenere i fedeli anche quando farlo significava mettere consapevolmente a rischio la propria vita.